12.6. Спростіть вираз: 1) sinf a + 2 sin² a cos² a + cos² α; 2) sin² a+sin² a cos² a + cos² a; 3) cos B 1-sin B 4) tg x+ 1-sin B cos B COS X 1+ sin x Срочно!!!! даю 100 балів​

1) \[\sin^4 a+2\sin^2 a\cos^2 a+\cos^4 a=(\sin^2 a+\cos^2 a)^2=1.\]

2) \[\sin^2 a+\sin^2 a\cos^2 a+\cos^4 a=\sin^2 a+\cos^2 a(\sin^2 a+\cos^2 a)=\sin^2 a+\cos^2 a=1.\]

3) \[\frac{\cos\beta}{1-\sin\beta}=\frac{\cos\beta(1+\sin\beta)}{1-\sin^2\beta}=\frac{1+\sin\beta}{\cos\beta}.\]

4) \[\tan x+\frac{1-\sin x}{\cos x}-\frac{\cos x}{1+\sin x}=\tan x,\] бо \[\frac{1-\sin x}{\cos x}=\frac{\cos x}{1+\sin x}.\]

0 0 Пожаловаться