Вопрос задан 19.07.2026 в 09:27. Предмет Математика. Спрашивает Хлиста Марта.

sin (x+B) умножить sin(x-B)
cos(x+B) умножить cos(x-B)
sin(x+2) умножить cos (x-2)
sin2 умножить cos(2+B)

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Баранов Игорь.

Используем формулы преобразования произведения в сумму:

sin⁡Asin⁡B=cos⁡(A−B)−cos⁡(A+B)2,\sin A\sin B=\frac{\cos(A-B)-\cos(A+B)}{2}, cos⁡Acos⁡B=cos⁡(A−B)+cos⁡(A+B)2,\cos A\cos B=\frac{\cos(A-B)+\cos(A+B)}{2}, sin⁡Acos⁡B=sin⁡(A+B)+sin⁡(A−B)2.\sin A\cos B=\frac{\sin(A+B)+\sin(A-B)}{2}.

Тогда:

sin⁡(x+B)sin⁡(x−B)=cos⁡((x+B)−(x−B))−cos⁡((x+B)+(x−B))2\sin(x+B)\sin(x-B) = \frac{\cos\big((x+B)-(x-B)\big)-\cos\big((x+B)+(x-B)\big)}{2} =cos⁡2B−cos⁡2x2.=\frac{\cos 2B-\cos 2x}{2}. cos⁡(x+B)cos⁡(x−B)=cos⁡((x+B)−(x−B))+cos⁡((x+B)+(x−B))2\cos(x+B)\cos(x-B) = \frac{\cos\big((x+B)-(x-B)\big)+\cos\big((x+B)+(x-B)\big)}{2} =cos⁡2B+cos⁡2x2.=\frac{\cos 2B+\cos 2x}{2}. sin⁡(x+2)cos⁡(x−2)=sin⁡((x+2)+(x−2))+sin⁡((x+2)−(x−2))2\sin(x+2)\cos(x-2) = \frac{\sin\big((x+2)+(x-2)\big)+\sin\big((x+2)-(x-2)\big)}{2} =sin⁡2x+sin⁡42.=\frac{\sin 2x+\sin 4}{2}.

И последнее выражение:

sin⁡2cos⁡(2+B)=sin⁡(2+(2+B))+sin⁡(2−(2+B))2\sin 2\cos(2+B) = \frac{\sin\big(2+(2+B)\big)+\sin\big(2-(2+B)\big)}{2} =sin⁡(B+4)+sin⁡(−B)2=sin⁡(B+4)−sin⁡B2.=\frac{\sin(B+4)+\sin(-B)}{2} = \frac{\sin(B+4)-\sin B}{2}.

Итог:

sin⁡(x+B)sin⁡(x−B)=cos⁡2B−cos⁡2x2\boxed{\sin(x+B)\sin(x-B)=\frac{\cos2B-\cos2x}{2}} cos⁡(x+B)cos⁡(x−B)=cos⁡2B+cos⁡2x2\boxed{\cos(x+B)\cos(x-B)=\frac{\cos2B+\cos2x}{2}} sin⁡(x+2)cos⁡(x−2)=sin⁡2x+sin⁡42\boxed{\sin(x+2)\cos(x-2)=\frac{\sin2x+\sin4}{2}} sin⁡2cos⁡(2+B)=sin⁡(B+4)−sin⁡B2.\boxed{\sin2\cos(2+B)=\frac{\sin(B+4)-\sin B}{2}}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 23.10.2025 22:19 20 Власов Жека
Математика 13.07.2025 21:02 196 Лесников Илья
Математика 05.06.2026 13:32 21 Павлова Елизавета
Математика 27.09.2025 11:37 15 Алексеева Катя
Математика 21.02.2026 18:14 16 Смирнов Евгений
Математика 20.11.2025 10:38 20 Агафонов Дмитрий
Математика 20.05.2026 22:53 14 Svishcho Sasha
Математика 23.05.2026 15:05 15 Пшенецкий Илья
Математика 10.05.2026 07:35 13 Беленькая Зизи
Математика 12.11.2025 21:13 13 Андрела Ваня

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 10.10.2024 03:07 1277 Жиганян Джамал
Математика 07.05.2025 08:39 469 Mamutkina Liza
Математика 02.05.2025 23:53 205 Роганова Даниэлла
Математика 24.12.2023 07:44 840 Жукова Рина
Математика 18.07.2026 16:57 14 Егорова Анастасия
Математика 12.07.2025 09:47 562 Быков Дима
Математика 18.07.2026 22:18 23 Аббасов Александр
Математика 18.07.2026 22:15 19 Ибатуллин Марсель
Математика 16.07.2026 14:12 18 Зинец Андрей
Математика 18.04.2026 10:14 14 Шакирский Иван

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 19.07.2026 19:16 20 Ефимов Дима
Математика 19.07.2026 19:12 18 Глущак Олег
Математика 19.07.2026 19:04 13 Мирный Илья
Математика 19.07.2026 18:57 10 Решетникова Милана
Математика 19.07.2026 18:39 19 Федів Антон
Математика 19.07.2026 18:33 19 Кондрашова Ирина
Математика 19.07.2026 18:15 15 Quincy Aaron
Математика 19.07.2026 18:13 17 Канак Андрійко
Математика 19.07.2026 17:59 19 Котова Вика
Математика 19.07.2026 17:52 20 Якимишин Соломія
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос