Вопрос задан 19.07.2026 в 19:04. Предмет Математика. Спрашивает Мирный Илья.

Найдите корень уравнения 3^x-2 = 27 и если можно с формулой и пояснением , заранее спс ))

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Зинина Алина.

3x−2=273^x-2=27

Прибавим 22 к обеим частям уравнения:

3x=293^x=29

Чтобы найти xx, применяем логарифм по основанию 33:

x=log⁡329x=\log_3 29

По формуле перехода к натуральным логарифмам:

log⁡329=ln⁡29ln⁡3\log_3 29=\frac{\ln 29}{\ln 3}

Следовательно,

x=log⁡329≈3,065\boxed{x=\log_3 29\approx 3{,}065}

Проверка: 33,065≈293^{3{,}065}\approx29, и 29−2=2729-2=27.

Уравнение имеет один корень, потому что функция 3x3^x строго возрастает.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос