Какие из следующих утверждений верны? (Укажите несколько правильных вариантов ответа.)
1) Через любые три точки проходит не более одной прямой.
2) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 78° и 102°, то эти две прямые параллельны.
3) Если угол равен 54°, то смежный с ним равен 126°.
4) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 170°, то эти две прямые параллельны.

Правильные варианты ответа: 1, 2 и 3.

Разберём каждое утверждение:

1) Через любые три точки проходит не более одной прямой. — Верно.

Через две различные точки можно провести только одну прямую. Если три точки лежат на одной прямой, то через них проходит ровно одна прямая. Если они не лежат на одной прямой, то прямой, проходящей через все три точки, не существует. Следовательно, через любые три точки проходит не более одной прямой.

2) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 78° и 102°, то эти две прямые параллельны. — Верно.

По признаку параллельности прямых, если при пересечении двух прямых третьей сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то эти прямые параллельны.

Проверим: 78° + 102° = 180°.

Условие выполняется, следовательно, прямые параллельны.

3) Если угол равен 54°, то смежный с ним равен 126°. — Верно.

Сумма смежных углов всегда равна 180°.

Найдём смежный угол: 180° − 54° = 126°.

Следовательно, утверждение верно.

4) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 170°, то эти две прямые параллельны. — Неверно.

По признаку параллельности прямых внутренние накрест лежащие углы должны быть равны, а не просто составлять в сумме 170°.

Поэтому указанного условия недостаточно для доказательства параллельности прямых.

Ответ: 1, 2, 3.