5. Егер Арлан жұмысқа скутермен 36 км/сағ тұрақты жылдамдықпен жүретін болса, онда ол 15 минутқа кешігеді. Егер де ол 60 км/сағ жылдамдықпен жүретін болса, онда 15 минутқа ерте келеді. Арлан жұмысқа уақытында келуі қажет. Ол қандай жылдамдықпен жүруі қажет? A) 40 км/сағ B) 42 км/сағ C) 45 км/сағ D) 48 км/сағ

Дұрыс жауап: C) 45 км/сағ.

Шешуі:

Арланның жұмысқа дейінгі қашықтығын $S$ км, ал жұмысқа уақытында жетуге қажетті уақытты $t$ сағат деп белгілейік.

Жылдамдығы 36 км/сағ болса, Арлан 15 минутқа кешігеді. Демек, жолға жұмсайтын уақыты:

Жылдамдығы 60 км/сағ болса, ол 15 минутқа ерте келеді. Бұл жағдайда жолға жұмсайтын уақыты:

Қашықтықты жылдамдық пен уақыттың көбейтіндісі арқылы өрнектейміз:

Теңдеуді ашамыз:

Енді Арланның жұмысқа уақытында жетуі үшін қажетті жылдамдықты табамыз.

Қашықтық:

Арлан 45 км қашықтықты 1 сағатта жүруі керек.

Сондықтан қажетті жылдамдық:

Жауабы: C) 45 км/сағ.