Вопрос задан 04.11.2026 в 10:03.
Предмет Математика.
Спрашивает Дзержинская Валерия.
Практическая работа № 37. Тема: «Производная: механический и геометрический смысл
производной».
Практическая работа № 37.
Тема: «Производная: механический и геометрический смысл производной».
Вариант 1.
Варпант 2.
1) Вычислить производную.
a) y = 2sinx • 5x3
c) y = 24 cosx
b) y = (2x + 6)2
d) y = 3x2 + V4x2
1) Вычислить производную.
a) y = 3lnx • 5x2
3x5
c) y = sinx
b) y = (3x + 4)3
d) y = 5x+ + V2x1
2) Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=0,5t2-6t-24 (где х-расстояние от точки отсчета в метрах, t время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t = 10 с.
3) Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=1/3t3-3t2-5t+3 (гдех -- расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с
2) Материальная точка движется прямолинейно по закону х(t)=0,5t2-t+14 (где х расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t = 3 с
3) Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=t2-3t+15 (где х - расстояние от точки отсчета в метрах, t- время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 11 м/с.
4) Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=t2-3t+15 (где х- расстояние от точки отсчета в метрах, t время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 11 м/с.
5) Для функции f(x) = x3-2x составить уравнение касательной в точке хо = 3.
6)
Найдите
угловой коэффициент касательной
графику
функции f(x) = x- + 3x+ 2 в точке с абсциссой х, = 2.
7) Прямая у=4х+9 параллельная касательной к графику функции у=х2+7х-4. Найдите абсциссу точки касания.
Ответы на вопрос
Отвечает Смирнова Алёна.
Практическая работа № 37
Тема: «Производная: механический и геометрический смысл производной»
Ниже приведены решения заданий с подробными вычислениями и ответами.
Вариант 1
1. Вычислить производную
а)
Сначала упростим выражение:
Используем правило производной произведения:
Ответ:
б)
Используем правило производной сложной функции:
в)
Знаем, что:
Следовательно:
г)
Используем правило производной суммы:
При :
Здесь равно 1 при положительном и −1 при отрицательном . В точке производная не существует.
2. Найти скорость материальной точки при с
Дано:
Скорость — это производная координаты по времени:
Находим производную:
Подставляем :
Ответ:
3. В какой момент времени скорость была равна 2 м/с?
Дано:
Находим производную:
Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Математика
Последние заданные вопросы в категории Математика
Предметы
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili

