24. Одна труба наполняет бассейн за 8 часов, а вторая опустошает полный бассейн за 12 часов. Какая часть бассейна останется незаполненной, если эти трубы будут работать одновременно 3 часа?

Решение:

1. Первая труба наполняет весь бассейн за 8 часов. Значит, за 1 час она наполняет:

бассейна.

2. Вторая труба опустошает полный бассейн за 12 часов. Следовательно, за 1 час она опустошает:

бассейна.

3. Найдём, какую часть бассейна трубы наполняют за 1 час при одновременной работе. Поскольку вторая труба опустошает бассейн, вычитаем её производительность из производительности первой трубы:

Таким образом, за 1 час бассейн заполняется на $\frac{1}{24}$ своей вместимости.

4. Определим, какая часть бассейна заполнится за 3 часа:

5. Найдём, какая часть бассейна останется незаполненной:

Ответ: через 3 часа незаполненной останется $\boxed{\frac{7}{8}}$ бассейна.