Одна труба наполняет половину пустого бассейна за 8 часов, а вторая труба опустошает его за 12 часов. Какая часть бассейна наполнится, если обе трубы открыты одновременно?

Чтобы решить задачу, нужно определить скорость наполнения и опустошения бассейна каждой трубой, а затем сравнить их.

1. Определим скорость первой трубы.

По условию первая труба наполняет половину бассейна за 8 часов. Значит, весь бассейн она могла бы наполнить за 16 часов.

За один час первая труба наполняет:

То есть 1/16 часть бассейна в час.

2. Определим скорость второй трубы.

Вторая труба полностью опустошает бассейн за 12 часов. Следовательно, за один час она выпускает:

То есть 1/12 часть бассейна в час.

3. Найдём совместную скорость работы труб.

Поскольку первая труба наполняет бассейн, а вторая опустошает, необходимо вычесть скорость второй трубы из скорости первой:

Приведём дроби к общему знаменателю 48:

Получилось отрицательное число. Это означает, что вторая труба выпускает воду быстрее, чем первая успевает её подавать.

4. Сделаем вывод.

Если обе трубы открыть одновременно, то скорость опустошения будет больше скорости наполнения. Поэтому вода не сможет накапливаться в бассейне.

Так как по условию бассейн изначально пустой, он останется пустым.

Ответ: 0 (ни одна часть бассейна не наполнится), поскольку вторая труба выпускает воду быстрее, чем первая наполняет бассейн.