Стебель камыша выступает из воды озера на 1 м. Его верхний конец отклонили от вертикального положения на 2 м, и он оказался на уровне воды. Найдите глубину озера в месте, где растет камыш.

Пусть глубина озера равна \(x\) м. Тогда длина стебля равна \(x+1\) м.

После отклонения верхушка оказалась на поверхности воды и сместилась на \(2\) м. Получаем прямоугольный треугольник:

\[ (x+1)^2=x^2+2^2 \]

\[ x^2+2x+1=x^2+4 \]

\[ 2x=3 \]

\[ x=1{,}5\text{ м} \]

Ответ: глубина озера \(1{,}5\text{ м}\).

0 0 Пожаловаться