337. Знайдіть значення виразу:
1) 4 2/3 * 6 - 1 23/42 * 3 1/13 + 2 1/8 * 1 29/51;
2) (5/12 + 13/20)² * 1 13/32.

1) Обчислимо вираз:

\[4\frac{2}{3}\cdot 6-1\frac{23}{42}\cdot 3\frac{1}{13}+2\frac{1}{8}\cdot 1\frac{29}{51}\]

Перетворимо мішані числа:

\[4\frac{2}{3}=\frac{14}{3},\quad 1\frac{23}{42}=\frac{65}{42},\quad 3\frac{1}{13}=\frac{40}{13}\]

\[2\frac{1}{8}=\frac{17}{8},\quad 1\frac{29}{51}=\frac{80}{51}\]

Тоді:

\[\frac{14}{3}\cdot 6-\frac{65}{42}\cdot\frac{40}{13}+\frac{17}{8}\cdot\frac{80}{51}=28-\frac{100}{21}+\frac{10}{3}\]

\[28-\frac{100}{21}+\frac{70}{21}=28-\frac{30}{21}=28-\frac{10}{7}=26\frac{4}{7}\]

Відповідь: \(26\frac{4}{7}\).

2) Обчислимо:

\[\left(\frac{5}{12}+\frac{13}{20}\right)^2\cdot 1\frac{13}{32}\]

\[\frac{5}{12}+\frac{13}{20}=\frac{25}{60}+\frac{39}{60}=\frac{64}{60}=\frac{16}{15}\]

\[\left(\frac{16}{15}\right)^2=\frac{256}{225},\quad 1\frac{13}{32}=\frac{45}{32}\]

\[\frac{256}{225}\cdot\frac{45}{32}=\frac{8}{5}\]

Відповідь: \(\frac{8}{5}=1\frac{3}{5}\).

0 0 Пожаловаться