Деталь имеет форму прямоугольника с отношением сторон 1 : 2. Она изображена на чертеже в масштабе 3 : 8, причём периметр изображения равен 18 см. Каковы размеры детали?

Пусть стороны настоящей детали равны \( x \) и \( 2x \).

Масштаб \( 3:8 \) означает, что размеры на чертеже составляют \( \frac{3}{8} \) от настоящих размеров.

Тогда стороны изображения: \( \frac{3x}{8} \) и \( \frac{6x}{8} \).

Периметр изображения равен \( 18 \) см:

\[2\left(\frac{3x}{8}+\frac{6x}{8}\right)=18\]

\[2\cdot \frac{9x}{8}=18\]

\[\frac{9x}{4}=18\]

\[x=8\]

Значит, размеры детали: \( 8 \) см и \( 16 \) см.

0 0 Пожаловаться