Вопрос задан 04.11.2026 в 16:58.
Предмет Математика.
Спрашивает Алейникова Анна.
В двух областях есть по 100 рабочих, каждый из которых готов трудиться по 10 часов в сутки на добыче алюминия или никеля. В первой области один рабочий за час добывает 0,3 кг алюминия или 0,1 кг никеля. Во второй области для добычи x кг алюминия в день требуется x^2 человеко-часов труда, а для добычи y кг никеля в день требуется y^2 человеко-часов труда.
Обе области поставляют добытый металл на завод, где для нужд промышленности производится сплав алюминия и никеля, в котором на 1 кг алюминия приходится 1 кг никеля. При этом области договариваются между собой вести добычу металлов так, чтобы завод мог произвести наибольшее количество сплава. Сколько килограммов сплава при таких условиях ежедневно сможет произвести завод?
Ответы на вопрос
Отвечает Беседин Евгений.
Пусть первая область добывает \(a_1\) кг алюминия и \(n_1\) кг никеля. У неё \(1000\) человеко-часов труда:
\[\frac{a_1}{0{,}3}+\frac{n_1}{0{,}1}=1000.\]
Отсюда:
\[a_1+3n_1=300.\]
Во второй области для добычи \(a_2\) кг алюминия и \(n_2\) кг никеля выполняется условие:
\[a_2^2+n_2^2=1000.\]
Чтобы весь металл пошёл в сплав, общее количество алюминия и никеля должно быть одинаковым. Наиболее выгодное распределение: первая область добывает \(90\) кг алюминия и \(70\) кг никеля, а вторая — \(10\) кг алюминия и \(30\) кг никеля.
Всего получается по \(100\) кг каждого металла. Значит, завод сможет ежедневно произвести \(100\) кг сплава.
Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Математика
Последние заданные вопросы в категории Математика
Предметы
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili

