Решите систему:
x+y=3
{
x^2-y^2=15

Дана система:

\[\begin{cases}x+y=3\x^2-y^2=15\end{cases}\]

Используем формулу разности квадратов:

\[x^2-y^2=(x-y)(x+y)\]

Так как \(x+y=3\), получаем:

\[(x-y)\cdot3=15\]

\[x-y=5\]

Теперь решим систему:

\[\begin{cases}x+y=3\x-y=5\end{cases}\]

Сложим уравнения:

\[2x=8\]

\[x=4\]

\[y=3-4=-1\]

Ответ: \(x=4\), \(y=-1\).

0 0 Пожаловаться