Вопрос задан 24.06.2026 в 20:20. Предмет Математика. Спрашивает Осипов Кирилл.

1. Вычислите ^5√243 - 2 * ^5√-32
2. Вычислите ^3√(54 * 32) - √(8 * 162)
3. Упростите ^4√32 / (6 * ^4√2)
4. Упростите (32x^(-10))^(-⅗)
5. Упростите (a^(¾))^-1 * a^(¼) : a^(-3 ½)
6. Вычислите log(256)32
7. Найдите значение выражения 10^(4 - 3lg5)
8. Выполните действия log(0,1)0,005 - log(0,1)0,05
9. Вычислите 2/15 * (1 + 4^log(2)5)^log(26)15
10. Решите уравнение 12^(3x - 6) = 144
11. Решите уравнение 9^(x^2 - 3x) = 81^(-⅝)
12. Решите уравнение log(2)(x - 3) = 2
13. Решите уравнение log(4)(2x - 1) = log(4)(3x - 3)
14. Решите уравнение log(√3)(x - 2) + 2 = log(√3)x

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Яковлева Маргарита.

Разберу выражения по порядку и буду считать, что в первом пункте записано 24352325 \sqrt[5]{243}-2\sqrt[5]{-32}, а во втором — 543238162 \sqrt[3]{54\cdot32}-\sqrt{8\cdot162}.

24352325\sqrt[5]{243}-2\sqrt[5]{-32}

Так как:

243=35,32=(2)5243=3^5,\qquad -32=(-2)^5

то:

2435=3,325=2\sqrt[5]{243}=3,\qquad \sqrt[5]{-32}=-2

Получаем:

32(2)=3+4=73-2\cdot(-2)=3+4=7

Ответ: 77.


543238162\sqrt[3]{54\cdot32}-\sqrt{8\cdot162}

Сначала считаем произведения:

5432=172854\cdot32=1728 17283=12\sqrt[3]{1728}=12

Потому что:

123=172812^3=1728

Теперь второе произведение:

8162=12968\cdot162=1296 1296=36\sqrt{1296}=36

Значит:

1236=2412-36=-24

Ответ: 24-24.


324624\frac{\sqrt[4]{32}}{6\sqrt[4]{2}}

Представим 3232 как степень двойки:

32=2532=2^5

Тогда:

324=254=2424=224\sqrt[4]{32}=\sqrt[4]{2^5}=\sqrt[4]{2^4\cdot2}=2\sqrt[4]{2}

Подставим:

224624\frac{2\sqrt[4]{2}}{6\sqrt[4]{2}}

Сокращаем 24\sqrt[4]{2}:

26=13\frac{2}{6}=\frac13

Ответ: 13\frac13.


(32x10)35(32x^{-10})^{-\frac35}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос