В тупоугольном треугольнике ABC острые углы ∠A = 28° и ∠C = 37°, AD — высота треугольника. Найдите углы треугольника ABD.

В треугольнике \(ABC\):

\[ \angle B=180^\circ-28^\circ-37^\circ=115^\circ. \]

Высота \(AD\) проведена к прямой \(BC\), поэтому \(\angle ADB=90^\circ\). Так как угол \(B\) тупой, точка \(D\) лежит на продолжении стороны \(BC\), значит:

\[ \angle ABD=180^\circ-115^\circ=65^\circ. \]

Тогда:

\[ \angle BAD=180^\circ-90^\circ-65^\circ=25^\circ. \]

Ответ: \(\angle BAD=25^\circ\), \(\angle ABD=65^\circ\), \(\angle ADB=90^\circ\).

0 0 Пожаловаться