В треугольнике ABC AC=BC, AB=16, высота CD=6. Найдите высоту AH. В ответе должно получиться 9.6.

Так как \(AC=BC\), высота \(CD\), проведённая к основанию \(AB\), делит его пополам:

\[AD=DB=\frac{16}{2}=8.\]

Найдём боковую сторону:

\[BC=\sqrt{8^2+6^2}=10.\]

Площадь треугольника:

\[S=\frac{1}{2}\cdot16\cdot6=48.\]

Та же площадь через высоту \(AH\):

\[48=\frac{1}{2}\cdot10\cdot AH.\]

\[AH=\frac{96}{10}=9{,}6.\]

Ответ: \(9{,}6\).

0 0 Пожаловаться