Постройте равнобедренный треугольник со сторонами 4 см, 4 см, 4,8 см. Используя таблицу синусов и калькулятор, вычислите его углы. Сравните с результатами измерений.

Сначала строим основание \(AB=4{,}8\) см. Затем циркулем проводим две окружности радиусом \(4\) см: с центрами в точках \(A\) и \(B\). Точка их пересечения — вершина \(C\). Получаем треугольник, где \(AC=BC=4\) см.

Проведём высоту \(CH\) к основанию. Она разделит основание пополам: \(AH=2{,}4\) см.

В прямоугольном треугольнике \(ACH\):

\[\sin A=\frac{CH}{AC}=\frac{3{,}2}{4}=0{,}8.\]

По таблице синусов или калькулятору:

\[A\approx53{,}1^\circ.\]

Так как треугольник равнобедренный, \(B\approx53{,}1^\circ\). Тогда:

\[C=180^\circ-53{,}1^\circ-53{,}1^\circ\approx73{,}8^\circ.\]

Ответ: углы при основании примерно по \(53^\circ\), угол при вершине примерно \(74^\circ\). При измерении транспортиром должны получиться близкие значения; небольшая разница возможна из-за неточности чертежа.

0 0 Пожаловаться