Некоторая сумма денег распределена между тремя братьями так, что первый получил на 200 рублей меньше 1/2 всей суммы, второй — на 300 рублей меньше, чем 1/3, а третий — на 100 рублей меньше 1/4 всей суммы. Как велика эта сумма?

Пусть вся сумма равна \(x\) рублей. Тогда братья получили:

\[\frac{x}{2}-200,\qquad \frac{x}{3}-300,\qquad \frac{x}{4}-100.\]

Их сумма равна всей сумме:

\[\left(\frac{x}{2}-200\right)+\left(\frac{x}{3}-300\right)+\left(\frac{x}{4}-100\right)=x.\]

\[\frac{13x}{12}-600=x.\]

\[\frac{x}{12}=600,\qquad x=7200.\]

Ответ: \(7200\) рублей.

0 0 Пожаловаться