Аня съела 1/3 всех конфет и ещё 2 конфеты, Маша съела 1/4 всех конфет и ещё 1 конфету, а Таня — половину тех конфет, которые остались после Ани и Маши. После этого осталась 1/6 часть первоначального числа конфет. Сколько конфет было в начале?

Пусть первоначально было \(x\) конфет.

После Ани и Маши осталось:

\[x-\left(\frac{x}{3}+2\right)-\left(\frac{x}{4}+1\right)=\frac{5x}{12}-3\]

Таня съела половину оставшихся конфет, значит после неё осталось:

\[\frac{1}{2}\left(\frac{5x}{12}-3\right)\]

По условию это составляет \(\frac{x}{6}\):

\[\frac{1}{2}\left(\frac{5x}{12}-3\right)=\frac{x}{6}\]

\[\frac{5x}{24}-\frac{3}{2}=\frac{x}{6}\]

\[\frac{x}{24}=\frac{3}{2}\]

\[x=36\]

Ответ: в начале было 36 конфет.

0 0 Пожаловаться