Шар радиуса 5 см пересечен плоскостью, отстоящей от центра шара на 3 см. Найдите радиус круга, получившегося в сечении.
P.S. Желательно с рисунком.

Радиус шара \(R=5\) см, расстояние от центра шара до секущей плоскости \(d=3\) см.

Радиус сечения \(r\), расстояние \(d\) и радиус шара \(R\) образуют прямоугольный треугольник:

\[r^2+d^2=R^2\]

\[r=\sqrt{R^2-d^2}=\sqrt{5^2-3^2}=\sqrt{16}=4\text{ см}\]

Ответ: \(4\) см.

В сечении: отрезок от центра шара до центра круга равен \(3\) см, а радиус круга сечения равен \(4\) см.

0 0 Пожаловаться