1)Плоскость сечения шара делит его радиус, перпендикулярный
этой плоскости, в отношении 1:3 (считая от центра). Площадь
поверхности шара равна 96. Найдите площадь сечения 2)Шар пересечен плоскостью, отстоящей от центра шара на
корень из 10\п. Найдите площадь сечения, если площадь поверхности
шара равна 78. помогите пожалуйста

1) Площадь поверхности шара:

\[4\pi R^2=96,\qquad R^2=\frac{24}{\pi}.\]

Расстояние от центра до плоскости сечения равно \(d=\frac{R}{4}\). Тогда площадь сечения:

\[S=\pi(R^2-d^2)=\pi\left(R^2-\frac{R^2}{16}\right)=\pi R^2\cdot\frac{15}{16}=\frac{45}{2}.\]

Ответ: \(\frac{45}{2}\).

2) \[4\pi R^2=78,\qquad R^2=\frac{39}{2\pi}.\]

Расстояние от центра до плоскости \(d=\sqrt{\frac{10}{\pi}}\), значит \(d^2=\frac{10}{\pi}\).

\[S=\pi(R^2-d^2)=\pi\left(\frac{39}{2\pi}-\frac{10}{\pi}\right)=\frac{19}{2}.\]

Ответ: \(\frac{19}{2}\).

0 0 Пожаловаться