885. 1) Найдите периметр прямоугольника, если его длина 9 см, а ширина в 3 раза меньше длины. 2) Найдите длину стороны квадрата, если его периметр на 8 см больше периметра прямоугольника из пункта 1). 3) Вычислите площадь квадрата из пункта 2). 4) Найдите длину стороны второго квадрата, если площадь квадрата из пункта 3) на 27 см меньше площади второго квадрата. 5) Найдите периметр и площадь прямоугольника, если его длина в 2 раза больше длины стороны второго квадрата из пункта 4, а ширина в 2 раза меньше.

1) Ширина равна \(9 : 3 = 3\) см.

Периметр прямоугольника:

\[P = 2(9 + 3) = 24\text{ см}.\]

2) Периметр квадрата равен \(24 + 8 = 32\) см.

Длина его стороны:

\[32 : 4 = 8\text{ см}.\]

3) Площадь квадрата:

\[S = 8 \cdot 8 = 64\text{ см}^2.\]

4) Площадь второго квадрата:

\[64 + 27 = 91\text{ см}^2.\]

Его сторона равна \(\sqrt{91}\) см.

5) Длина прямоугольника: \(2\sqrt{91}\) см, ширина: \(\frac{\sqrt{91}}{2}\) см.

Периметр:

\[P = 2\left(2\sqrt{91}+\frac{\sqrt{91}}{2}\right)=5\sqrt{91}\text{ см}.\]

Площадь:

\[S = 2\sqrt{91}\cdot\frac{\sqrt{91}}{2}=91\text{ см}^2.\]

0 0 Пожаловаться