1. Дачный участок имеет прямоугольную форму шириной 24 м и длиной 30 м. Дом занимает 1/9 часть участка, остальную часть занимает газон. Какую площадь участка занимает газон?
2. На территории площадью 200 м² построили кафе, окружённое клумбами. Какова площадь этих клумб, если кафе занимает 2/5 всей территории?
3. Найди площадь и периметр прямоугольника, ширина которого 6 дм, что составляет 1/4 часть его длины.
4. Длина ковровой дорожки 6 м, а ширина составляет 1/3 её длины. Какой длины нужна тесьма, чтобы обшить эту дорожку?
5. Длина прямоугольника 14 см, ширина составляет 1/2 часть длины. Найти периметр и площадь прямоугольника.
6. Туристы в 1-й день прошли 24 км, во 2-й день — 2/3 пройденного вчера. В 3-й день прошли половину пути, пройденного в 1-й и 2-й день. Сколько километров прошли туристы в 3-й день?
7. С базы отправили в магазины 5 т 200 кг овощей. В 1-й магазин отправили 1/4 часть всех овощей, во 2-й — 2 т 800 кг, а остальные овощи — в 3-й. Сколько овощей отправили в 3-й магазин?
8. В столовую привезли картофель. Использовали 95 кг картофеля, это составляет 1/4 часть оставшегося картофеля. Сколько всего картофеля привезли в столовую?
9. На полках стояла посуда — всего 140 предметов. Половину всей посуды составляли тарелки, 1/5 часть другой половины составляли чашки, а остальные — блюдца. Сколько блюдец было на полке?
10. В гараже 58 легковых машин, что составляет 1/3 часть от числа грузовых автомобилей. Сколько всего автомобилей в гараже?
11. Высота корабельной сосны 36 м. Высота ели составляет 3/9 высоты такой сосны. Какова высота ели?

Решение задач с подробными вычислениями

1. Площадь газона на дачном участке

Дано:

• Ширина участка — 24 м.

• Длина участка — 30 м.

• Дом занимает 1/9 часть участка.

• Остальную площадь занимает газон.

Решение:

1) Найдём площадь всего участка:

24 · 30 = 720 (м²).

2) Найдём площадь, которую занимает дом:

720 : 9 = 80 (м²).

3) Найдём площадь газона:

720 − 80 = 640 (м²).

Ответ: 640 м² занимает газон.

2. Площадь клумб вокруг кафе

Дано:

• Площадь всей территории — 200 м².

• Кафе занимает 2/5 всей территории.

Решение:

1) Найдём площадь, которую занимает кафе:

200 : 5 · 2 = 80 (м²).

2) Найдём площадь клумб:

200 − 80 = 120 (м²).

Ответ: 120 м² занимают клумбы.

3. Площадь и периметр прямоугольника

Дано:

• Ширина — 6 дм.

• Ширина составляет 1/4 длины.

Решение:

1) Найдём длину прямоугольника:

6 · 4 = 24 (дм).

2) Найдём площадь прямоугольника:

24 · 6 = 144 (дм²).

3) Найдём периметр прямоугольника:

(24 + 6) · 2 = 60 (дм).

Ответ: площадь — 144 дм², периметр — 60 дм.

4. Длина тесьмы для обшивки ковровой дорожки

Дано:

• Длина дорожки — 6 м.

• Ширина составляет 1/3 длины.

Решение:

1) Найдём ширину дорожки:

6 : 3 = 2 (м).

2) Чтобы обшить дорожку со всех сторон, нужно найти её периметр:

(6 + 2) · 2 = 16 (м).

Значит, для обшивки дорожки понадобится 16 метров тесьмы.

Ответ: 16 м тесьмы.

5. Периметр и площадь прямоугольника

Дано:

• Длина — 14 см.

• Ширина составляет 1/2 длины.

Решение:

1) Найдём ширину прямоугольника:

14 : 2 = 7 (см).

2) Найдём периметр:

(14 + 7) · 2 = 42 (см).

3) Найдём площадь:

14 · 7 = 98 (см²).

Ответ: периметр — 42 см, площадь — 98 см².

6. Сколько километров туристы прошли в третий день?

Дано:

• В первый день — 24 км.

• Во второй день — 2/3 пути первого дня.

• В третий день — половина пути, пройденного за первые два дня.

Решение:

1) Найдём, сколько километров туристы прошли во второй день:

24 : 3 · 2 = 16 (км).

2) Найдём, сколько километров туристы прошли за два дня:

24 + 16 = 40 (км).

3) Найдём, сколько километров туристы прошли в третий день:

40 : 2 = 20 (км).

Ответ: 20 км прошли туристы в третий день.

7. Сколько овощей отправили в третий магазин?

Дано:

• Всего отправили 5 т 200 кг овощей.

• В первый магазин отправили 1/4 всех овощей.

• Во второй магазин — 2 т 800 кг.

• Остальные овощи отправили в третий магазин.

Решение:

1) Переведём тонны в килограммы:

5 т 200 кг = 5200 кг.

2) Найдём, сколько овощей отправили в первый магазин:

5200 : 4 = 1300 (кг).

3) Найдём, сколько овощей отправили в первые два магазина вместе:

1300 + 2800 = 4100 (кг).

4) Найдём, сколько овощей отправили в третий магазин:

5200 − 4100 = 1100 (кг).

Ответ: 1100 кг (1 т 100 кг) овощей отправили в третий магазин.

8. Сколько всего картофеля привезли в столовую?

Дано:

• Использовали 95 кг картофеля.

• Это составляет 1/4 часть оставшегося картофеля.

Решение:

1) Найдём, сколько картофеля осталось:

95 · 4 = 380 (кг).

2) Найдём, сколько картофеля было привезено всего:

380 + 95 = 475 (кг).

Ответ: 475 кг картофеля привезли в столовую.

9. Сколько блюдец было на полке?

Дано:

• Всего посуды — 140 предметов.

• Половина всей посуды — тарелки.

• 1/5 часть другой половины — чашки.

• Остальные предметы — блюдца.

Решение:

1) Найдём количество тарелок:

140 : 2 = 70 (предметов).

2) Найдём количество оставшейся посуды:

140 − 70 = 70 (предметов).

3) Найдём количество чашек:

70 : 5 = 14 (предметов).

4) Найдём количество блюдец:

70 − 14 = 56 (предметов).

Ответ: 56 блюдец было на полке.

10. Сколько всего автомобилей в гараже?

Дано:

• Легковых машин — 58.

• Это составляет 1/3 часть от числа грузовых автомобилей.

Решение:

1) Найдём количество грузовых автомобилей:

58 · 3 = 174 (автомобиля).

2) Найдём общее количество автомобилей:

58 + 174 = 232 (автомобиля).

Ответ: 232 автомобиля в гараже.

11. Какова высота ели?

Дано:

• Высота корабельной сосны — 36 м.

• Высота ели составляет 3/9 высоты сосны.

Решение:

Найдём высоту ели:

36 : 9 · 3 = 12 (м).

Ответ: высота ели — 12 м.

Краткие ответы

1. 640 м².

2. 120 м².

3. Площадь — 144 дм², периметр — 60 дм.

4. 16 м.

5. Периметр — 42 см, площадь — 98 см².

6. 20 км.

7. 1 т 100 кг.

8. 475 кг.

9. 56 блюдец.

10. 232 автомобиля.

11. 12 м.