Мышь, мышонок и сыр в мышеловке весят вместе 180 г. Мышь весит на 100 г больше, чем мышонок и сыр, вместе взятые. Сыр весит в три раза меньше, чем мышонок. Сколько весит каждый из них?

В пяти мешочках 100 орехов. В первом и втором вместе 52 ореха, во втором и третьем 43 ореха, а в третьем и первом 45 орехов, в четвёртом и пятом 30 орехов. Сколько орехов было в каждом мешочке?

1. Мышь, мышонок и сыр

Пусть мышонок весит \(x\) г. Тогда сыр весит \(\frac{x}{3}\) г, а мышь — на \(100\) г больше их общего веса.

Мышь, мышонок и сыр вместе весят \(180\) г, поэтому мышонок с сыром весят \(40\) г. Тогда:

\[x+\frac{x}{3}=40\]

\[\frac{4x}{3}=40\]

\[x=30\]

• мышонок — \(30\) г;
• сыр — \(10\) г;
• мышь — \(140\) г.

2. Мешочки с орехами

Обозначим число орехов в первых трёх мешочках буквами \(a\), \(b\), \(c\).

\[a+b=52\]

\[b+c=43\]

\[c+a=45\]

Складываем первые и третьи равенства и вычитаем второе: \(2a=54\), значит, \(a=27\).

• в первом мешочке — \(27\) орехов;
• во втором — \(25\) орехов;
• в третьем — \(18\) орехов.

В четвёртом и пятом мешочках вместе \(30\) орехов. Сколько именно в каждом из них, определить нельзя: для этого не хватает одного условия.

0 0 Пожаловаться