Три мотоцикла находятся в пункте А, откуда в пункт В идёт шоссе длиной 150 км. Из А в В необходимо доставить врача. Как это сделать с помощью трёх мотоциклов, каждый из которых может взять запас бензина только на 100 км пути? (В результате этой операции каждый мотоцикл должен или вернуться в А, или прибыть в В. В пути можно переливать бензин из одного мотоцикла в другой.) Ответ поясните.

Нужно использовать мотоциклы как «заправщики». Обозначим их 1, 2 и 3. Все три выезжают из А с полными баками.

• Все три едут \(25\) км. У каждого остаётся бензина на \(75\) км. Мотоцикл 1 отдаёт по \(25\) км запаса мотоциклам 2 и 3, у него остаётся \(25\) км запаса, и он возвращается в А.
• Мотоциклы 2 и 3 теперь снова полные и находятся на отметке \(25\) км. Они едут ещё \(25\) км, то есть до отметки \(50\) км. У каждого остаётся запас на \(75\) км.
• Мотоцикл 2 отдаёт мотоциклу 3 бензин на \(25\) км, у него остаётся \(50\) км запаса, и он возвращается в А.
• Мотоцикл 3 с врачом имеет полный бак на отметке \(50\) км. До В осталось \(100\) км, значит он доезжает до В ровно на своём запасе.

В итоге первый и второй мотоциклы вернулись в А, третий прибыл в В с врачом. Условия выполнены.

0 0 Пожаловаться