Вопрос задан 19.10.2026 в 03:58.
Предмет Математика.
Спрашивает Мирная Надя.
В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы: каждый январь долг увеличивается на r% по сравнению с концом предыдущего года; с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. Если ежегодно выплачивать по 77 760 рублей, то кредит будет полностью погашен за 4 года, а если ежегодно выплачивать по 131 760 рублей, то кредит будет полностью погашен за 2 года. Найдите r.
Ответы на вопрос
Отвечает Баракбаева Даяна.
Обозначим ежегодное увеличение долга через \(q=1+\dfrac{r}{100}\).
Для кредита, погашенного за \(4\) года:
\[S=77760\cdot\frac{q^3+q^2+q+1}{q^4}\]
Для кредита, погашенного за \(2\) года:
\[S=131760\cdot\frac{q+1}{q^2}\]
Приравняем выражения для \(S\):
\[77760\cdot\frac{q^3+q^2+q+1}{q^4}=131760\cdot\frac{q+1}{q^2}\]
После сокращения получаем:
\[q=1{,}2\]
Значит,
\[1+\frac{r}{100}=1{,}2\]
\[r=20\]
Ответ: \(20\%.\)
Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Математика
Последние заданные вопросы в категории Математика
Предметы
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili
