Второе выражение:
2) cos 390° + tg 600°

* — градусы
Напишите решение с объяснением.

Нужно найти значение выражения:

\[ \cos 390^\circ + \operatorname{tg} 600^\circ \]

Сначала упростим углы, потому что тригонометрические функции повторяются через полный оборот \( 360^\circ \).

\[ \cos 390^\circ = \cos(360^\circ + 30^\circ) = \cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} \]

Для тангенса:

\[ \operatorname{tg} 600^\circ = \operatorname{tg}(360^\circ + 240^\circ) = \operatorname{tg} 240^\circ \]

Так как \( 240^\circ = 180^\circ + 60^\circ \), а тангенс через \( 180^\circ \) повторяется:

\[ \operatorname{tg} 240^\circ = \operatorname{tg} 60^\circ = \sqrt{3} \]

Теперь складываем:

\[ \frac{\sqrt{3}}{2} + \sqrt{3} = \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{2\sqrt{3}}{2} = \frac{3\sqrt{3}}{2} \]

Ответ: \( \frac{3\sqrt{3}}{2} \).

0 0 Пожаловаться