Ребята, помоги юте пожалуйста решить системы уравнений методом крамера: 2x-4y+3z=1 x-2y+4z=3 3x-y+5z=2

Составим определитель системы:

\[\Delta=\begin{vmatrix}2&-4&3\\1&-2&4\\3&-1&5\end{vmatrix}=-25\]

Определители для неизвестных:

\[\Delta_x=\begin{vmatrix}1&-4&3\\3&-2&4\\2&-1&5\end{vmatrix}=25\]

\[\Delta_y=\begin{vmatrix}2&1&3\\1&3&4\\3&2&5\end{vmatrix}=0\]

\[\Delta_z=\begin{vmatrix}2&-4&1\\1&-2&3\\3&-1&2\end{vmatrix}=-25\]

По формулам Крамера:

\[x=\frac{\Delta_x}{\Delta}=-1,\qquad y=\frac{\Delta_y}{\Delta}=0,\qquad z=\frac{\Delta_z}{\Delta}=1\]

Ответ: \(x=-1\), \(y=0\), \(z=1\).

0 0 Пожаловаться