Одна из сторон прямоугольника на 7 см больше другой, а его диагональ равна 17 см. Найдите стороны прямоугольника.

Пусть меньшая сторона прямоугольника равна \(x\) см. Тогда большая сторона равна \(x+7\) см.

По теореме Пифагора:

\[x^2+(x+7)^2=17^2\]

\[x^2+x^2+14x+49=289\]

\[2x^2+14x-240=0\]

Разделим на \(2\):

\[x^2+7x-120=0\]

\[(x-8)(x+15)=0\]

Получаем \(x=8\), так как длина стороны не может быть отрицательной.

Большая сторона: \(8+7=15\) см.

Ответ: стороны прямоугольника — \(8\) см и \(15\) см.

0 0 Пожаловаться