1. Алфавит некоторого языка содержит 3 буквы. Сколько слов в этом языке, если слова могут состоять из 1, 2 или 3 букв, причём буквы в словах не повторяются?

2. Из города выехал мотоцикл со скоростью 40 км/ч. Через 2 часа в том же направлении из города выехал автомобиль со скоростью 80 км/ч. Через сколько времени автомобиль догонит мотоцикл и на каком расстоянии от города это произойдёт?

1. Однобуквенных слов: \(3\). Двухбуквенных: \(3\cdot2=6\). Трёхбуквенных: \(3\cdot2\cdot1=6\).

Всего: \(3+6+6=15\) слов.

2. За \(2\) часа мотоцикл уедет на \(40\cdot2=80\) км. Автомобиль движется быстрее на \(80-40=40\) км/ч.

Время догоняния после выезда автомобиля: \(80:40=2\) часа. Расстояние от города: \(80\cdot2=160\) км.

Ответ: автомобиль догонит мотоцикл через \(2\) часа после своего выезда, в \(160\) км от города.

0 0 Пожаловаться