Расстояние между городами А и В равно 390 км. Из города А в город В выехал автомобиль со скоростью 60 км/ч. Через час из города В в город А выехал другой автомобиль со скоростью 50 км/ч. На каком расстоянии от каждого города автомобили встретятся? Через какое время после начала движения первого автомобиля это произойдёт?

Пусть $t$ — время (в часах) от момента выезда первого автомобиля из города А до встречи.

• Первый автомобиль едет всё это время со скоростью $60\ \text{км/ч}$, значит он проедет

  $$S_1 = 60t$$

• Второй автомобиль выехал на 1 час позже, то есть он будет ехать $t-1$ часов со скоростью $50\ \text{км/ч}$, значит он проедет

  $$S_2 = 50(t-1)$$

К моменту встречи суммарно они должны проехать всё расстояние между городами:

Подставляем:

Раскрываем скобки:

Значит, автомобили встретятся через 4 часа после начала движения первого автомобиля.

Теперь найдём расстояния от городов.

От города А до точки встречи:

От города В до точки встречи можно найти как остаток:

Ответ:

• от города А — 240 км,

• от города В — 150 км,

• встреча произойдёт через 4 часа после выезда первого автомобиля.