№ 212 В двух комнатах 45 человек . Из первой вышло 9, а из второй - 14, и людей в комнате стало поровну . Сколько человек было в комноте сначало?

№213 На заправочную станцию привезли 540 т бензина и дизельного топлива . Когда того идругого продали поровну , то осталось 120 т бензина и 130 т дизельного топлива . Сколько бензина привезли на станцию?

Решение задачи №212

Изначально в двух комнатах всего 45 человек. После выхода из первой комнаты 9 человек, а из второй — 14 человек, количество людей в комнатах стало одинаковым. Обозначим количество людей в первой комнате за $x$, тогда во второй комнате будет $45 - x$ человек.

После выхода людей из первой комнаты там осталось $x - 9$, а из второй — $45 - x - 14$. Согласно условию, людей в комнатах стало поровну:

Решим уравнение:

Таким образом, в первой комнате изначально было 20 человек. Во второй комнате, соответственно, $45 - 20 = 25$.

Ответ: В первой комнате было 20 человек, во второй — 25 человек.

Решение задачи №213

На заправку привезли 540 тонн бензина и дизельного топлива вместе. После продажи равного количества бензина и дизельного топлива на складе осталось 120 тонн бензина и 130 тонн дизельного топлива. Обозначим количество привезённого бензина за $x$, тогда дизельного топлива было $540 - x$.

Обозначим равное количество проданного топлива за $y$. После продажи осталось:

• Бензина: $x - y = 120$
• Дизельного топлива: $(540 - x) - y = 130$

Получаем систему уравнений:

1. $x - y = 120$
2. $540 - x - y = 130$

Решим систему. Из первого уравнения выразим $y$:

Подставим это выражение во второе уравнение:

Таким образом, на заправку привезли 265 тонн бензина. Количество дизельного топлива:

Ответ: На станцию привезли 265 тонн бензина и 275 тонн дизельного топлива.