Шесть тракторов вспахали поле за 4 часа .сколько нужно тракторов чтобы вспахать такое же поле за 8 часов

Для решения задачи нужно использовать принцип обратной пропорциональности между количеством тракторов и временем их работы, при условии, что производительность всех тракторов одинакова.

Дано:

1. Шесть тракторов вспахивают поле за 4 часа.
2. Нужно определить, сколько тракторов потребуется, чтобы вспахать то же поле за 8 часов.

Решение:

1. Производительность 6 тракторов:
   За 4 часа 6 тракторов выполняют весь объем работы (1 поле). Тогда за 1 час эти 6 тракторов выполняют $\frac{1}{4}$ поля.
   Производительность одного трактора за 1 час:

   $$\text{Производительность одного трактора} = \frac{\frac{1}{4}}{6} = \frac{1}{24} \, \text{поля в час}.$$

2. Сколько работы нужно выполнить за 8 часов?
   Чтобы вспахать поле за 8 часов, тракторам нужно выполнять работу с общей производительностью:

   $$\text{Общая производительность} = \frac{1}{8} \, \text{поля в час}.$$

3. Сколько тракторов нужно для достижения этой производительности?
   Если один трактор выполняет $\frac{1}{24}$ поля в час, то количество тракторов $x$, необходимое для производительности $\frac{1}{8}$, вычисляется по формуле:

   $$x \cdot \frac{1}{24} = \frac{1}{8}.$$

4. Решим уравнение:

   $$x = \frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{24}} = \frac{24}{8} = 3.$$

Ответ:

Чтобы вспахать такое же поле за 8 часов, потребуется 3 трактора.