Губке Бобу срочно нужно налить из водопроводного крана 6 л воды.Но он имеет лишь два сосуда 5-литровый и 7 -литровый.Как ему это сделать?

Чтобы налить точно 6 литров воды, используя только два сосуда объемом 5 и 7 литров, можно воспользоваться следующим алгоритмом:

1. Наполнить 7-литровый сосуд полностью.
   Теперь в 7-литровом сосуде 7 литров воды, а в 5-литровом — 0 литров.

2. Перелить воду из 7-литрового сосуда в 5-литровый.
   Перелейте столько воды, сколько поместится в 5-литровый сосуд. В итоге:

   • В 5-литровом сосуде будет 5 литров (полный),
   • В 7-литровом сосуде останется $7 - 5 = 2$ литра.

3. Вылить воду из 5-литрового сосуда.
   Теперь в 5-литровом сосуде 0 литров воды, а в 7-литровом остается 2 литра.

4. Перелить оставшиеся 2 литра из 7-литрового сосуда в 5-литровый.
   В итоге:

   • В 7-литровом сосуде 0 литров воды,
   • В 5-литровом сосуде 2 литра.

5. Наполнить 7-литровый сосуд снова.
   Теперь в 7-литровом сосуде снова 7 литров воды, а в 5-литровом — 2 литра.

6. Перелить воду из 7-литрового сосуда в 5-литровый сосуд до полного заполнения последнего.
   Перелейте воду из 7-литрового сосуда в 5-литровый, пока в нем не станет 5 литров (еще 3 литра). В итоге:

   • В 5-литровом сосуде 5 литров (полный),
   • В 7-литровом сосуде останется $7 - 3 = 4$ литра.

7. Вылить воду из 5-литрового сосуда.
   Теперь в 5-литровом сосуде 0 литров воды, а в 7-литровом остается 4 литра.

8. Перелить оставшиеся 4 литра из 7-литрового сосуда в 5-литровый.
   В итоге:

   • В 7-литровом сосуде 0 литров воды,
   • В 5-литровом сосуде 4 литра.

9. Наполнить 7-литровый сосуд снова.
   Теперь в 7-литровом сосуде 7 литров воды, а в 5-литровом — 4 литра.

10. Перелить воду из 7-литрового сосуда в 5-литровый сосуд до его полного заполнения.
    Перелейте воду из 7-литрового сосуда в 5-литровый, пока в последнем не станет 5 литров (еще 1 литр). В итоге:

    • В 5-литровом сосуде 5 литров (полный),
    • В 7-литровом сосуде останется $7 - 1 = 6$ литров.

Теперь в 7-литровом сосуде ровно 6 литров воды. Задача решена!