Строительная смесь состоит из цемента, песка и воды.2/9 части цемента, 2/3 части песка,остальное вода. Сколько кг. песка надо взять ,чтобы приготовить смесь содержащую 50 кг. цемента

Для того чтобы решить задачу, нужно сначала определить пропорции цемента, песка и воды в смеси, а затем рассчитать, сколько песка потребуется для смеси, в которой 50 кг цемента.

Шаг 1: Определение доли каждого компонента

Из условия задачи мы знаем, что смесь состоит из цемента, песка и воды, при этом:

• 2/9 части смеси — это цемент.
• 2/3 части смеси — это песок.
• Остальная часть смеси — это вода.

Итак, сумма долей цемента, песка и воды в смеси должна быть равна 1 (или 100%). Для этого нужно сложить доли цемента и песка, а остаток будет водой.

Доля цемента = 2/9. Доля песка = 2/3.

Теперь переведём 2/3 в дробь с общим знаменателем 9:

2/3 = 6/9.

Сумма долей цемента и песка:

2/9 + 6/9 = 8/9.

Значит, доля воды = 1 - 8/9 = 1/9.

Таким образом, пропорции компонентов смеси: цемент — 2/9, песок — 6/9, вода — 1/9.

Шаг 2: Расчёт количества песка для 50 кг цемента

Теперь известно, что цемент составляет 2/9 от общей массы смеси, а песок — 6/9. Если мы знаем массу цемента (50 кг), можно найти общую массу смеси и затем вычислить количество песка.

Обозначим общую массу смеси как $M$.

Доля цемента составляет 2/9 от массы смеси, значит:

Теперь выразим массу смеси $M$:

Это значит, что общая масса смеси составляет 225 кг.

Шаг 3: Расчёт количества песка

Теперь, зная общую массу смеси, можно вычислить массу песка. Песок составляет 6/9 от общей массы смеси:

Ответ:

Для того чтобы приготовить смесь с 50 кг цемента, нужно взять 150 кг песка.