От двух пристаней, расстояние между которыми 420км, одновременно навстречу друг другу отплыли два катера. Скорость первого катера равна 35км/ч, что составляет 5_7(ДРОБЬ ПЯТЬ СЕДЬМЫХ) скорости второго катера. Через какое время после отправления расстояния между катерами сократится до 168км?

Задача на движение двух катеров. Рассмотрим её шаг за шагом.

1. Заданные данные:

   • Расстояние между пристанями: 420 км.
   • Скорость первого катера: 35 км/ч.
   • Скорость второго катера: в 7/5 раза больше скорости первого, то есть скорость второго катера равна $35 \times \frac{7}{5} = 49$ км/ч.
   • Через какое время расстояние между катерами сократится до 168 км?

2. Определим, как быстро оба катера приближаются друг к другу. Так как катера движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. То есть:

   $$\text{Общая скорость} = 35 \, \text{км/ч} + 49 \, \text{км/ч} = 84 \, \text{км/ч}.$$

3. Вычислим, за какое время катера сократят расстояние между собой на 252 км. Исходное расстояние между катерами — 420 км. Когда они встретятся, расстояние будет равно 0, но нам нужно найти, через какое время расстояние сократится до 168 км, то есть катера должны сократить расстояние на:

   $$420 \, \text{км} - 168 \, \text{км} = 252 \, \text{км}.$$

   Время, за которое это произойдёт, можно вычислить по формуле:

   $$t = \frac{\text{расстояние}}{\text{общая скорость}} = \frac{252 \, \text{км}}{84 \, \text{км/ч}} = 3 \, \text{ч}.$$

Ответ: Через 3 часа после отправления расстояние между катерами сократится до 168 км.