На двух полках стояло 180 книг.Когда с первой полки на вторую переставили 25 книг,то книг на полках стало поровну.Сколько книг стояло на каждой полке первоначально?
Помогите пожалуйста.

Давайте разберемся поэтапно.

1. Пусть на первой полке изначально было $x$ книг, а на второй полке — $y$ книг.

   Из условия задачи известно, что всего книг 180, значит:

   $$x + y = 180$$

2. После того как мы перенесли 25 книг с первой полки на вторую, количество книг на первой полке стало $x - 25$, а на второй — $y + 25$.

3. После этого книги на полках стали поровну, то есть:

   $$x - 25 = y + 25$$

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. $x + y = 180$
2. $x - 25 = y + 25$

Решим её.

Шаг 1: Решим второе уравнение относительно $x$.

Шаг 2: Подставим это значение $x$ в первое уравнение.

Шаг 3: Найдем $x$, подставив $y = 65$ в $x = y + 50$.

Итак, на первой полке изначально было 115 книг, а на второй — 65 книг.

Проверка:

• До переноса: 115 + 65 = 180 книг.
• После переноса 25 книг: на первой полке 115 - 25 = 90 книг, на второй — 65 + 25 = 90 книг. Все верно, книги на полках стали поровну.

Ответ: на первой полке было 115 книг, на второй — 65 книг.