x + x/4 = -5. Найдите корень уравнения.

Для того чтобы решить уравнение $x + \frac{x}{4} = -5$, следуем шаг за шагом.

1. Приведем подобные члены. Мы видим, что у нас есть два слагаемых с переменной $x$: одно это просто $x$, а второе — это $\frac{x}{4}$. Чтобы привести их к общему виду, нам нужно выразить их с одинаковыми знаменателями.

   $x$ можно представить как $\frac{4x}{4}$, чтобы оба слагаемых имели общий знаменатель.

   Таким образом, уравнение становится:

   $$\frac{4x}{4} + \frac{x}{4} = -5$$

2. Сложим дроби. Теперь у нас есть дроби с одинаковым знаменателем, и мы можем сложить их:

   $$\frac{4x + x}{4} = -5$$

   Получаем:

   $$\frac{5x}{4} = -5$$

3. Умножим обе стороны уравнения на 4. Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 4:

   $$5x = -5 \times 4$$ $$5x = -20$$

4. Решим для $x$. Теперь делим обе стороны уравнения на 5:

   $$x = \frac{-20}{5}$$ $$x = -4$$

Таким образом, корень уравнения $x = -4$.