Решите уравнение: a)(x-5)^2+(x-3)^2=2 b)3x^2-5x/2 - 5x^2-8/3=0

Решим оба уравнения по очереди.

Уравнение (a): $(x - 5)^2 + (x - 3)^2 = 2$

1. Раскроем скобки в обоих квадратных выражениях:

2. Теперь подставим эти выражения в исходное уравнение:

3. Сложим подобные члены:

4. Переносим все на одну сторону:

5. Разделим всё на 2, чтобы упростить уравнение:

6. Это квадратное уравнение можно решить с помощью формулы для корней:

Ответ: $x = 4$.

Уравнение (b): $\frac{3x^2 - 5x}{2} - \frac{5x^2 - 8}{3} = 0$

1. Приведем обе части уравнения к общему знаменателю. Для этого умножим на 6 (наименьшее общее кратное для 2 и 3):

2. Упростим выражения:

3. Сложим подобные члены:

4. Умножим на -1, чтобы избавиться от минуса перед $x^2$:

5. Решаем квадратное уравнение с помощью формулы: