Приведите уравнение (3-2x)(x-1)=x-2 к виду ax² + bx + c = 0.

Чтобы привести уравнение $(3 - 2x)(x - 1) = x - 2$ к виду $ax^2 + bx + c = 0$, нужно выполнить несколько шагов.

1. Раскроем скобки в левой части уравнения. Для этого используем распределительный закон:

   $$(3 - 2x)(x - 1) = 3(x - 1) - 2x(x - 1)$$

   Теперь раскроем каждую из скобок:

   $$3(x - 1) = 3x - 3$$ $$-2x(x - 1) = -2x^2 + 2x$$

   Подставляем эти выражения обратно в уравнение:

   $$3x - 3 - 2x^2 + 2x = x - 2$$

2. Приведем подобные члены в левой части:

   $$(3x + 2x) - 3 - 2x^2 = x - 2$$

   Это упрощается до:

   $$5x - 3 - 2x^2 = x - 2$$

3. Переносим все члены в одну сторону уравнения, чтобы у нас осталась нулевая правая часть. Для этого вычитаем $x - 2$ из обеих частей:

   $$5x - 3 - 2x^2 - x + 2 = 0$$

   Упростим это:

   $$-2x^2 + (5x - x) + (-3 + 2) = 0$$

   Получаем:

   $$-2x^2 + 4x - 1 = 0$$

4. Теперь у нас уравнение в стандартной форме $ax^2 + bx + c = 0$, где:

   $$a = -2, \quad b = 4, \quad c = -1$$

Итак, уравнение $(3 - 2x)(x - 1) = x - 2$ в виде (ax^2 + bx + c = 0\ выглядит как: