Вопрос задан 02.05.2025 в 22:33. Предмет Математика. Спрашивает Захарова Лера.

2x^2 - 7x + 3 = 0. Решите уравнение.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Жуйкова Настя.

Решим квадратное уравнение:
2x2−7x+3=02x^2 - 7x + 3 = 0

Это уравнение имеет вид стандартной квадратной формы:
ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c = 0
где a=2a = 2, b=−7b = -7, c=3c = 3.

Для решения воспользуемся формулой квадратного уравнения:

x=−b±b2−4ac2ax = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

Подставим коэффициенты:

  1. Сначала найдём дискриминант:

D=b2−4ac=(−7)2−4⋅2⋅3=49−24=25D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 3 = 49 - 24 = 25
  1. Поскольку дискриминант положителен, уравнение имеет два действительных корня.

  2. Найдём корни:

x1=−(−7)+252⋅2=7+54=124=3x_1 = \frac{-(-7) + \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{7 + 5}{4} = \frac{12}{4} = 3 x2=−(−7)−252⋅2=7−54=24=12x_2 = \frac{-(-7) - \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{7 - 5}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}

Ответ: x=3x = 3 и x=12x = \dfrac{1}{2}.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос