Вопрос задан 03.05.2025 в 10:37. Предмет Математика. Спрашивает Нурланов Айбар.

Решите уравнение (1 - х)(2 - х) = (х + 3)(х - 4)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Лахман Діма.

Решим уравнение:

(1x)(2x)=(x+3)(x4)(1 - x)(2 - x) = (x + 3)(x - 4)

Сначала раскроем скобки в левой и правой частях уравнения.

Левая часть:

(1x)(2x)=121xx2+xx=2x2x+x2=x23x+2(1 - x)(2 - x) = 1 \cdot 2 - 1 \cdot x - x \cdot 2 + x \cdot x = 2 - x - 2x + x^2 = x^2 - 3x + 2

Правая часть:

(x+3)(x4)=xxx4+3x12=x24x+3x12=x2x12(x + 3)(x - 4) = x \cdot x - x \cdot 4 + 3 \cdot x - 12 = x^2 - 4x + 3x - 12 = x^2 - x - 12

Теперь подставим всё обратно в уравнение:

x23x+2=x2x12x^2 - 3x + 2 = x^2 - x - 12

Вычтем из обеих частей уравнения x2x^2, чтобы упростить:

3x+2=x12-3x + 2 = -x - 12

Перенесем все члены в одну сторону:

3x+x+2+12=02x+14=0-3x + x + 2 + 12 = 0 \Rightarrow -2x + 14 = 0

Решим это уравнение:

2x=14x=7-2x = -14 \Rightarrow x = 7

Ответ: x=7x = 7.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 08.09.2025 07:58 6 Белоусов Андрей
Задать вопрос