(х-5) в квадрате = (х+10) в квадрате

Уравнение:

Рассмотрим это уравнение подробнее. Оба выражения находятся в квадрате, а значит, при раскрытии скобок получится следующее:

Подставим в уравнение:

Теперь упростим: вычтем $x^2$ из обеих частей:

Переносим все члены с $x$ в одну сторону, а числа — в другую:

Делим обе части на $-30$:

Теперь проверим, есть ли другие решения. Мы имеем уравнение вида:

Это равносильно:

Применим это к нашему уравнению:

1. $x - 5 = x + 10$
   Вычтем $x$ с обеих сторон:

2. $x - 5 = -(x + 10)$

Раскроем правую часть:

Теперь решим это уравнение:

Таким образом, единственный корень уравнения: