Задача: электротехническое устройство с потребляемой мощностью 50 Вт и напряжением питания 110 В нужно включить в сеть переменного напряжения 220 В частотой 50 Гц. Найти ёмкость конденсатора, который необходимо подключить последовательно данному устройству, чтобы скомпенсировать избыточное напряжение.

Ток, потребляемый устройством:

\[ I=\frac{P}{U}=\frac{50}{110}\approx 0{,}455\text{ А}. \]

Напряжение на конденсаторе:

\[ U_C=\sqrt{220^2-110^2}\approx190{,}5\text{ В}. \]

Ёмкостное сопротивление:

\[ X_C=\frac{U_C}{I}\approx\frac{190{,}5}{0{,}455}\approx419\text{ Ом}. \]

Тогда

\[ C=\frac{1}{2\pi fX_C}=\frac{1}{2\pi\cdot50\cdot419}\approx7{,}6\cdot10^{-6}\text{ Ф}. \]

Ответ: \(C\approx7{,}6\text{ мкФ}\).

0 0 Пожаловаться