Чему равен наибольший наблюдаемый порядок спектра при дифракции света с длиной волны λ = 510 нм на дифракционной решётке с постоянной d = 2,5•10⁻⁶ м?

Для определения наибольшего наблюдаемого порядка спектра при дифракции света, можно использовать уравнение дифракции:

где:

• $n$ — порядок спектра,

• $\lambda$ — длина волны света,

• $d$ — постоянная решётки,

• $\theta$ — угол дифракции.

Чтобы найти наибольший порядок $n_{\text{max}}$, нужно учесть, что значение $\sin(\theta)$ не может превышать 1, так как $\sin(\theta)$ всегда лежит в пределах от -1 до 1. Поэтому для наибольшего порядка спектра $\sin(\theta) = 1$.

Подставим это в уравнение:

Теперь решим для $n_{\text{max}}$:

Подставим значения:

• $\lambda = 510 \, \text{нм} = 510 \times 10^{-9} \, \text{м}$,

• $d = 2,5 \times 10^{-6} \, \text{м}$.

Получаем:

Порядок $n$ должен быть целым числом, поэтому наибольший наблюдаемый порядок спектра равен 4.