В каких пределах должна изменяться индуктивность катушки колебательного контура, чтобы в нём могли происходить колебания от 400 до 500 Гц при C = 10 мкФ?

Для того чтобы в колебательном контуре происходили колебания с частотой от 400 до 500 Гц при ёмкости $C = 10 \, \mu F$, нужно использовать формулу для частоты колебаний LC-контура:

Где:

• $f$ — частота колебаний (в герцах),

• $L$ — индуктивность катушки (в генри),

• $C$ — ёмкость конденсатора (в фарадах).

Преобразуем эту формулу для $L$:

Теперь подставим значения ёмкости $C = 10 \, \mu F = 10 \times 10^{-6} \, F$ и диапазон частот от 400 до 500 Гц.

Для $f = 400 \, Гц$:

Для $f = 500 \, Гц$:

Таким образом, индуктивность катушки должна изменяться в пределах от 10,1 Гн до 15,8 Гн, чтобы частота колебаний в контуре находилась в диапазоне от 400 до 500 Гц при ёмкости $C = 10 \, \mu F$.