В однородном электрическом поле, вектор напряженности которого направлен вертикально вверх, находится в равновесии пылинка массой 0,03 мкг с зарядом 3 пКл. Определите напряженность поля. g = 10 м/с².

Для того чтобы определить напряженность электрического поля в данной ситуации, нужно использовать принцип равновесия сил, действующих на пылинку.

У нас есть две силы, которые действуют на пылинку:

1. Сила тяжести, которая направлена вниз, и вычисляется по формуле:

   $$F_{\text{тяж}} = m \cdot g$$

   где $m = 0,03 \, \mu\text{г} = 0,03 \times 10^{-6} \, \text{кг}$ — масса пылинки, $g = 10 \, \text{м/с}^2$ — ускорение свободного падения.

2. Электрическая сила, которая направлена вверх и вычисляется по формуле:

   $$F_{\text{эл}} = Q \cdot E$$

   где $Q = 3 \, \text{пКл} = 3 \times 10^{-12} \, \text{Кл}$ — заряд пылинки, $E$ — напряженность электрического поля, которую нам нужно найти.

В состоянии равновесия силы тяжести и электрическая сила равны по величине и противоположны по направлению:

Подставляем формулы для этих сил:

Теперь подставляем известные значения:

Преобразуем уравнение:

Теперь выразим $E$:

Ответ: Напряженность электрического поля $E = 10^6 \, \text{В/м}$.