Тело брошено с поверхности Земли вертикально вверх со скоростью, модуль которой равен V₀ = 20 м/с.
а) Какой максимальной высоты достигнет тело?
б) На какой высоте кинетическая энергия уменьшится в 5 раз?
в) Каким будет модуль скорости движения тела на высоте h = 15 м?
Потенциальную энергию на поверхности Земли принять за 0.

Будем считать \(g = 10\,\text{м/с}^2\). Используем закон сохранения механической энергии.

а) В верхней точке скорость равна нулю:

\[h_{\max}=\frac{V_0^2}{2g}=\frac{20^2}{2\cdot10}=20\,\text{м}.\]

б) Начальная кинетическая энергия равна \(E_{k0}\). Если она уменьшилась в \(5\) раз, то в потенциальную энергию перешло \(\frac{4}{5}E_{k0}\):

\[mgh=\frac{4}{5}\cdot\frac{mV_0^2}{2}.\]

\[h=16\,\text{м}.\]

в) На высоте \(15\,\text{м}\):

\[\frac{mV_0^2}{2}=\frac{mv^2}{2}+mgh.\]

\[v=\sqrt{20^2-2\cdot10\cdot15}=10\,\text{м/с}.\]

Ответ: а) \(20\,\text{м}\); б) \(16\,\text{м}\); в) \(10\,\text{м/с}\).

0 0 Пожаловаться