Какое количество теплоты необходимо для плавления 3 кг льда, имеющего начальную температуру -20°C, и нагрева образовавшейся воды до температуры кипения?

Для решения задачи нужно разделить её на несколько этапов. В каждом этапе будет использоваться свой подход, основанный на законе сохранения энергии.

1. Нагрев льда от -20°C до 0°C.

Для этого используется формула:
$Q_1 = m \cdot c_{\text{лед}} \cdot \Delta T$
где:

• $m$ — масса льда (3 кг),

• $c_{\text{лед}}$ — удельная теплоёмкость льда (2,1 кДж/кг·°C),

• $\Delta T$ — изменение температуры (0°C - (-20°C) = 20°C).

Подставим значения:
$Q_1 = 3 \, \text{кг} \cdot 2,1 \, \text{кДж/кг·°C} \cdot 20°C = 126 \, \text{кДж}$

2. Плавление льда при температуре 0°C.

Для плавления льда нужно учитывать его скрытую теплоту плавления. Формула для расчёта тепла, необходимого для плавления, такая:
$Q_2 = m \cdot L_f$
где:

• $L_f$ — удельная теплотворная теплота плавления льда (333,5 кДж/кг).

Подставим значения:
$Q_2 = 3 \, \text{кг} \cdot 333,5 \, \text{кДж/кг} = 1000,5 \, \text{кДж}$

3. Нагрев воды от 0°C до 100°C.

Теперь, когда лёд превратился в воду, нужно нагреть её до температуры кипения. Для этого используется формула:
$Q_3 = m \cdot c_{\text{вода}} \cdot \Delta T$
где:

• $c_{\text{вода}}$ — удельная теплоёмкость воды (4,18 кДж/кг·°C),

• $\Delta T$ — изменение температуры (100°C - 0°C = 100°C).

Подставим значения:
$Q_3 = 3 \, \text{кг} \cdot 4,18 \, \text{кДж/кг·°C} \cdot 100°C = 1254 \, \text{кДж}$

Теперь, чтобы найти общее количество теплоты, нужно сложить все три количества тепла:
$Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 + Q_3$
$Q_{\text{общ}} = 126 \, \text{кДж} + 1000,5 \, \text{кДж} + 1254 \, \text{кДж} = 2380,5 \, \text{кДж}$

Ответ: для плавления 3 кг льда, имеющего начальную температуру -20°C, и нагрева образовавшейся воды до температуры кипения необходимо 2380,5 кДж.