на деталь, площадь поверхности которой 20 см², нанесен слой серебра толщиной 1 мкм. Сколько атомов серебра содержится в этом слое?

Для того чтобы рассчитать количество атомов серебра, содержащихся в слое толщиной 1 мкм на поверхности с площадью 20 см², нужно выполнить несколько шагов.

1. Площадь поверхности в квадратных сантиметрах:
   Площадь поверхности уже дана — это 20 см².

2. Толщина слоя в метрах:
   Толщина слоя серебра составляет 1 мкм, что равно $1 \times 10^{-6}$ м.

3. Объем слоя серебра:
   Объем слоя серебра можно найти, умножив площадь поверхности на толщину слоя:

   $$V = S \times h$$

   где:

   • $V$ — объем слоя,

   • $S$ — площадь поверхности,

   • $h$ — толщина слоя.

   Подставляем значения:

   $$V = 20 \, \text{см}^2 \times 1 \, \mu m = 20 \times 10^{-4} \, \text{см}^3$$

   Преобразуем в кубические метры:

   $$V = 20 \times 10^{-4} \times 10^{-6} = 2 \times 10^{-9} \, \text{м}^3$$

4. Масса серебра в слое:
   Для нахождения массы слоя серебра нужно воспользоваться плотностью серебра. Плотность серебра $\rho$ составляет 10,5 г/см³. Массу слоя можно вычислить по формуле:

   $$m = \rho \times V$$

   Подставляем значения:

   $$m = 10,5 \, \text{г/см}^3 \times 20 \times 10^{-4} \, \text{см}^3 = 0,021 \, \text{г}$$

5. Молекулярная масса серебра:
   Молекулярная масса серебра $M$ равна 107,87 г/моль. Используя эту величину, можем найти количество вещества в моль:

   $$n = \frac{m}{M}$$

   Подставляем значения:

   $$n = \frac{0,021 \, \text{г}}{107,87 \, \text{г/моль}} = 1,95 \times 10^{-4} \, \text{моль}$$

6. Количество атомов серебра:
   Для того чтобы найти количество атомов, используем число Авогадро, которое равно $6,022 \times 10^{23} \, \text{атома/моль}$. Количество атомов можно вычислить по формуле:

   $$N = n \times N_A$$

   где $N_A$ — число Авогадро.

   Подставляем значения:

   $$N = 1,95 \times 10^{-4} \, \text{моль} \times 6,022 \times 10^{23} \, \text{атома/моль} = 1,17 \times 10^{20} \, \text{атомов}$$

Таким образом, в слое серебра толщиной 1 мкм на поверхности 20 см² содержится примерно $1,17 \times 10^{20}$ атомов серебра.